Релаксация это в физике: Релаксация (физика) — Википедия – Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Содержание

Релаксация (физика) — Википедия

Релакса́ция (от лат. relaxatio «ослабление, уменьшение») — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия не убывает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц l{\displaystyle l} и временем свободного пробега t{\displaystyle t} (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение l/t{\displaystyle l/t} имеет порядок величины скорости частиц. Величины l{\displaystyle l} и t{\displaystyle t} очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения t0{\displaystyle t_{0}} (t≫t0){\displaystyle (t\gg t_{0})}. Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Для одноатомных газов[править | править код]

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию).

Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе

релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия tp≫t0{\displaystyle t_{p}\gg t_{0}}. После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время t{\displaystyle t} и на расстоянии l{\displaystyle l}. Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации tp{\displaystyle t_{p}} зависит от размеров L{\displaystyle L} системы и велико по сравнению с t{\displaystyle t}: t0≈t(L/l)2≫t{\displaystyle t_{0}\approx t(L/l)2\gg t}, что имеет место при l≪L{\displaystyle l\ll L}, то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов[править | править код]

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов[править | править код]

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы

релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей[править | править код]

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины t1{\displaystyle t_{1}} и l1{\displaystyle l_{1}} — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1{\displaystyle t_{1}} и l1{\displaystyle l_{1}} характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции l1{\displaystyle l_{1}}, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции t1{\displaystyle t_{1}} (tp≫t1){\displaystyle (t_{p}\gg t_{1})} в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе

релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время t1{\displaystyle t_{1}} и на расстоянии l1{\displaystyle l_{1}}). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию tp≫t1(L/l1)2{\displaystyle t_{p}\gg t_{1}(L/l_{1})^{2}} (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме L3{\displaystyle L^{3}} порядка tp≫L2/D{\displaystyle t_{p}\gg L^{2}/D}, где D{\displaystyle D} — коэффициент диффузии, время релаксации температуры tp≫L2/c{\displaystyle t_{p}\gg L^{2}/c}, где c{\displaystyle c} — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей[править | править код]

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы).

Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны. Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекции по статистической механике. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1965.
  • Бондаревский С. И., Аблесимов Н. Е. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Самооблучение в результате радиоактивного распада. — Владивосток: Дальнаука, 2002. — 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Базальты: от извержения до волокна. — М.: ИТиГ ДВО РАН, 2010. — 400 с.
  • Осипов А. И. Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 1. Равновесная термодинамика (недоступная ссылка) // СОЖ. — 1999. — № 4. — с. 79-85.

Релаксация (Физика) - это... Что такое Релаксация (Физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации. Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц \,l и временем свободного пробега \,t (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение \,l/t имеет порядок величины скорости частиц. Величины \,l и \,t очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения \,t_0 (t >> t_0). Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия \,t_p >> t_0. После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время \,t и на расстоянии \,l. Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации \,t_p зависит от размеров \,L системы и велико по сравнению с \,t: \,t0 \approx  t(L/l)2 >> t

, что имеет место при \,l << L, то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы

релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины \,t_1 и \,l_1 — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса;

t1 и l1 характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции \,l_1, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции \,t_1(t_p >> t_1) в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время \,t_1
и на расстоянии \,l_1). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию \,t_p >> t_1(L/l_1)^2 (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме \,L^3 порядка \,t_p >> L^2/D, где \,D — коэффициент диффузии, время релаксации температуры \,tp >> L^2/c, где \,c — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны; Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

См. также

Литература

Лит.: Уленбек Д., форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Релаксация (физика) - это... Что такое Релаксация (физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию).

Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия . После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время и на расстоянии . Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации зависит от размеров системы и велико по сравнению с : , что имеет место при , то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины и  — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; и характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции , локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время и на расстоянии ). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме порядка , где  — коэффициент диффузии, время релаксации температуры , где  — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы).

Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны. Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

Литература

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекции по статистической механике. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1965.
  • Бондаревский С. И., Аблесимов Н. Е. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Самооблучение в результате радиоактивного распада. — Владивосток: Дальнаука, 2002. — 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Базальты: от извержения до волокна. — М.: ИТиГ ДВО РАН, 2010. — 400 с.
  • Осипов А. И. Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 1. Равновесная термодинамика // СОЖ. — 1999. — № 4. — с. 79-85.

См. также

Релаксация (физика) — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия не убывает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц <math>l</math> и временем свободного пробега <math>t</math> (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение <math>l/t</math> имеет порядок величины скорости частиц. Величины <math>l</math> и <math>t</math> очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения <math>t_0</math> <math>(t\gg t_0)</math>. Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию).

Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия <math>t_p\gg t_0</math>. После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время <math>t</math> и на расстоянии <math>l</math>. Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации <math>t_p</math> зависит от размеров <math>L</math> системы и велико по сравнению с <math>t</math>: <math>t_0\approx t(L/l)2\gg t</math>, что имеет место при <math>l\ll L</math>, то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины <math>t_1</math> и <math>l_1</math> — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; <math>t_1</math> и <math>l_1</math> характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции <math>l_1</math>, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции <math>t_1</math> <math>(t_p\gg t_1)</math> в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время <math>t_1</math> и на расстоянии <math>l_1</math>). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию <math>t_p\gg t_1(L/l_1)^2</math> (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме <math>L^3</math> порядка <math>t_p\gg L^2/D</math>, где <math>D</math> — коэффициент диффузии, время релаксации температуры <math>t_p\gg L^2/c</math>, где <math>c</math> — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы).

Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны. Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

Напишите отзыв о статье "Релаксация (физика)"

Литература

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекции по статистической механике. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1965.
  • Бондаревский С. И., Аблесимов Н. Е. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Самооблучение в результате радиоактивного распада. — Владивосток: Дальнаука, 2002. — 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Базальты: от извержения до волокна. — М.: ИТиГ ДВО РАН, 2010. — 400 с.
  • Осипов А. И. [journal.issep.rssi.ru/page.php?year=1999&number=4&page=79 Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 1. Равновесная термодинамика] // СОЖ. — 1999. — № 4. — с. 79-85.

См. также

Отрывок, характеризующий Релаксация (физика)

– Завтра мы едем, я тебе даю место в своей коляске. Я очень рад. Здесь у нас всё важное покончено. А мне уж давно бы надо. Вот я получил от канцлера. Я его просил о тебе, и ты зачислен в дипломатический корпус и сделан камер юнкером. Теперь дипломатическая дорога тебе открыта.
Несмотря на всю силу тона усталости и уверенности, с которой произнесены были эти слова, Пьер, так долго думавший о своей карьере, хотел было возражать. Но князь Василий перебил его тем воркующим, басистым тоном, который исключал возможность перебить его речь и который употреблялся им в случае необходимости крайнего убеждения.
– Mais, mon cher, [Но, мой милый,] я это сделал для себя, для своей совести, и меня благодарить нечего. Никогда никто не жаловался, что его слишком любили; а потом, ты свободен, хоть завтра брось. Вот ты всё сам в Петербурге увидишь. И тебе давно пора удалиться от этих ужасных воспоминаний. – Князь Василий вздохнул. – Так так, моя душа. А мой камердинер пускай в твоей коляске едет. Ах да, я было и забыл, – прибавил еще князь Василий, – ты знаешь, mon cher, что у нас были счеты с покойным, так с рязанского я получил и оставлю: тебе не нужно. Мы с тобою сочтемся.
То, что князь Василий называл с «рязанского», было несколько тысяч оброка, которые князь Василий оставил у себя.
В Петербурге, так же как и в Москве, атмосфера нежных, любящих людей окружила Пьера. Он не мог отказаться от места или, скорее, звания (потому что он ничего не делал), которое доставил ему князь Василий, а знакомств, зовов и общественных занятий было столько, что Пьер еще больше, чем в Москве, испытывал чувство отуманенности, торопливости и всё наступающего, но не совершающегося какого то блага.
Из прежнего его холостого общества многих не было в Петербурге. Гвардия ушла в поход. Долохов был разжалован, Анатоль находился в армии, в провинции, князь Андрей был за границей, и потому Пьеру не удавалось ни проводить ночей, как он прежде любил проводить их, ни отводить изредка душу в дружеской беседе с старшим уважаемым другом. Всё время его проходило на обедах, балах и преимущественно у князя Василия – в обществе толстой княгини, его жены, и красавицы Элен.
Анна Павловна Шерер, так же как и другие, выказала Пьеру перемену, происшедшую в общественном взгляде на него.
Прежде Пьер в присутствии Анны Павловны постоянно чувствовал, что то, что он говорит, неприлично, бестактно, не то, что нужно; что речи его, кажущиеся ему умными, пока он готовит их в своем воображении, делаются глупыми, как скоро он громко выговорит, и что, напротив, самые тупые речи Ипполита выходят умными и милыми. Теперь всё, что ни говорил он, всё выходило charmant [очаровательно]. Ежели даже Анна Павловна не говорила этого, то он видел, что ей хотелось это сказать, и она только, в уважение его скромности, воздерживалась от этого.
В начале зимы с 1805 на 1806 год Пьер получил от Анны Павловны обычную розовую записку с приглашением, в котором было прибавлено: «Vous trouverez chez moi la belle Helene, qu'on ne se lasse jamais de voir». [у меня будет прекрасная Элен, на которую никогда не устанешь любоваться.]
Читая это место, Пьер в первый раз почувствовал, что между ним и Элен образовалась какая то связь, признаваемая другими людьми, и эта мысль в одно и то же время и испугала его, как будто на него накладывалось обязательство, которое он не мог сдержать, и вместе понравилась ему, как забавное предположение.
Вечер Анны Павловны был такой же, как и первый, только новинкой, которою угощала Анна Павловна своих гостей, был теперь не Мортемар, а дипломат, приехавший из Берлина и привезший самые свежие подробности о пребывании государя Александра в Потсдаме и о том, как два высочайшие друга поклялись там в неразрывном союзе отстаивать правое дело против врага человеческого рода. Пьер был принят Анной Павловной с оттенком грусти, относившейся, очевидно, к свежей потере, постигшей молодого человека, к смерти графа Безухого (все постоянно считали долгом уверять Пьера, что он очень огорчен кончиною отца, которого он почти не знал), – и грусти точно такой же, как и та высочайшая грусть, которая выражалась при упоминаниях об августейшей императрице Марии Феодоровне. Пьер почувствовал себя польщенным этим. Анна Павловна с своим обычным искусством устроила кружки своей гостиной. Большой кружок, где были князь Василий и генералы, пользовался дипломатом. Другой кружок был у чайного столика. Пьер хотел присоединиться к первому, но Анна Павловна, находившаяся в раздраженном состоянии полководца на поле битвы, когда приходят тысячи новых блестящих мыслей, которые едва успеваешь приводить в исполнение, Анна Павловна, увидев Пьера, тронула его пальцем за рукав.
– Attendez, j'ai des vues sur vous pour ce soir. [У меня есть на вас виды в этот вечер.] Она взглянула на Элен и улыбнулась ей. – Ma bonne Helene, il faut, que vous soyez charitable pour ma рauvre tante, qui a une adoration pour vous. Allez lui tenir compagnie pour 10 minutes. [Моя милая Элен, надо, чтобы вы были сострадательны к моей бедной тетке, которая питает к вам обожание. Побудьте с ней минут 10.] А чтоб вам не очень скучно было, вот вам милый граф, который не откажется за вами следовать.
Красавица направилась к тетушке, но Пьера Анна Павловна еще удержала подле себя, показывая вид, как будто ей надо сделать еще последнее необходимое распоряжение.
– Не правда ли, она восхитительна? – сказала она Пьеру, указывая на отплывающую величавую красавицу. – Et quelle tenue! [И как держит себя!] Для такой молодой девушки и такой такт, такое мастерское уменье держать себя! Это происходит от сердца! Счастлив будет тот, чьей она будет! С нею самый несветский муж будет невольно занимать самое блестящее место в свете. Не правда ли? Я только хотела знать ваше мнение, – и Анна Павловна отпустила Пьера.
Пьер с искренностью отвечал Анне Павловне утвердительно на вопрос ее об искусстве Элен держать себя. Ежели он когда нибудь думал об Элен, то думал именно о ее красоте и о том не обыкновенном ее спокойном уменьи быть молчаливо достойною в свете.
Тетушка приняла в свой уголок двух молодых людей, но, казалось, желала скрыть свое обожание к Элен и желала более выразить страх перед Анной Павловной. Она взглядывала на племянницу, как бы спрашивая, что ей делать с этими людьми. Отходя от них, Анна Павловна опять тронула пальчиком рукав Пьера и проговорила:
– J'espere, que vous ne direz plus qu'on s'ennuie chez moi, [Надеюсь, вы не скажете другой раз, что у меня скучают,] – и взглянула на Элен.
Элен улыбнулась с таким видом, который говорил, что она не допускала возможности, чтобы кто либо мог видеть ее и не быть восхищенным. Тетушка прокашлялась, проглотила слюни и по французски сказала, что она очень рада видеть Элен; потом обратилась к Пьеру с тем же приветствием и с той же миной. В середине скучливого и спотыкающегося разговора Элен оглянулась на Пьера и улыбнулась ему той улыбкой, ясной, красивой, которой она улыбалась всем. Пьер так привык к этой улыбке, так мало она выражала для него, что он не обратил на нее никакого внимания. Тетушка говорила в это время о коллекции табакерок, которая была у покойного отца Пьера, графа Безухого, и показала свою табакерку. Княжна Элен попросила посмотреть портрет мужа тетушки, который был сделан на этой табакерке.
– Это, верно, делано Винесом, – сказал Пьер, называя известного миниатюриста, нагибаясь к столу, чтоб взять в руки табакерку, и прислушиваясь к разговору за другим столом.
Он привстал, желая обойти, но тетушка подала табакерку прямо через Элен, позади ее. Элен нагнулась вперед, чтобы дать место, и, улыбаясь, оглянулась. Она была, как и всегда на вечерах, в весьма открытом по тогдашней моде спереди и сзади платье. Ее бюст, казавшийся всегда мраморным Пьеру, находился в таком близком расстоянии от его глаз, что он своими близорукими глазами невольно различал живую прелесть ее плеч и шеи, и так близко от его губ, что ему стоило немного нагнуться, чтобы прикоснуться до нее. Он слышал тепло ее тела, запах духов и скрып ее корсета при движении. Он видел не ее мраморную красоту, составлявшую одно целое с ее платьем, он видел и чувствовал всю прелесть ее тела, которое было закрыто только одеждой. И, раз увидав это, он не мог видеть иначе, как мы не можем возвратиться к раз объясненному обману.
«Так вы до сих пор не замечали, как я прекрасна? – как будто сказала Элен. – Вы не замечали, что я женщина? Да, я женщина, которая может принадлежать всякому и вам тоже», сказал ее взгляд. И в ту же минуту Пьер почувствовал, что Элен не только могла, но должна была быть его женою, что это не может быть иначе.
Он знал это в эту минуту так же верно, как бы он знал это, стоя под венцом с нею. Как это будет? и когда? он не знал; не знал даже, хорошо ли это будет (ему даже чувствовалось, что это нехорошо почему то), но он знал, что это будет.
Пьер опустил глаза, опять поднял их и снова хотел увидеть ее такою дальнею, чужою для себя красавицею, какою он видал ее каждый день прежде; но он не мог уже этого сделать. Не мог, как не может человек, прежде смотревший в тумане на былинку бурьяна и видевший в ней дерево, увидав былинку, снова увидеть в ней дерево. Она была страшно близка ему. Она имела уже власть над ним. И между ним и ею не было уже никаких преград, кроме преград его собственной воли.
– Bon, je vous laisse dans votre petit coin. Je vois, que vous y etes tres bien, [Хорошо, я вас оставлю в вашем уголке. Я вижу, вам там хорошо,] – сказал голос Анны Павловны.
И Пьер, со страхом вспоминая, не сделал ли он чего нибудь предосудительного, краснея, оглянулся вокруг себя. Ему казалось, что все знают, так же как и он, про то, что с ним случилось.
Через несколько времени, когда он подошел к большому кружку, Анна Павловна сказала ему:
– On dit que vous embellissez votre maison de Petersbourg. [Говорят, вы отделываете свой петербургский дом.]
(Это была правда: архитектор сказал, что это нужно ему, и Пьер, сам не зная, зачем, отделывал свой огромный дом в Петербурге.)

РЕЛАКСАЦИЯ • Большая российская энциклопедия

РЕЛАКСА́ЦИЯ в фи­зи­ке, про­цесс ус­та­нов­ле­ния тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия в фи­зич. сис­те­ме, со­стоя­щей из боль­шо­го чис­ла час­тиц. Р. – мно­го­сту­пен­ча­тый про­цесс, т. к. не все фи­зич. па­ра­мет­ры сис­те­мы стре­мят­ся к рав­но­ве­сию с оди­на­ко­вой ско­ро­стью. Обыч­но сна­ча­ла ус­та­нав­ли­ва­ет­ся рав­но­ве­сие по к.-л. па­ра­мет­ру (час­тич­ное рав­но­ве­сие). Все про­цес­сы Р. яв­ля­ют­ся не­рав­но­вес­ны­ми и не­об­ра­ти­мы­ми про­цес­са­ми, при ко­то­рых в сис­те­ме про­ис­хо­дит дис­си­па­ция энер­гии. Ис­сле­до­ва­ние этих про­цес­сов со­став­ля­ет пред­мет ки­не­ти­ки фи­зи­че­ской.

Вре­мя τ ус­та­нов­ле­ния час­тич­но­го или пол­но­го рав­но­ве­сия в сис­те­ме на­зы­ва­ет­ся вре­ме­нем ре­лак­са­ции. Ко­гда от­кло­не­ние от рав­но­ве­сия не­ве­ли­ко, Р. па­ра­мет­ра $x$ со вре­ме­нем $t$ обыч­но про­ис­хо­дит по за­ко­ну $x=x_0\exp(–t/τ)$, где $x_0$ – на­чаль­ное зна­че­ние па­ра­мет­ра $x$.

В га­зах Р. обу­слов­ле­на об­ме­ном энер­ги­ей и им­пуль­сом при пар­ных столк­но­ве­ни­ях час­тиц, а вре­мя Р. оп­ре­де­ля­ет­ся вре­ме­нем сво­бод­но­го про­бе­га час­тиц и эф­фек­тив­но­стью об­ме­на энер­ги­ей ме­ж­ду все­ми сте­пе­ня­ми сво­бо­ды стал­ки­ваю­щих­ся час­тиц. В од­но­атом­ных га­зах вы­де­ля­ют этап бы­ст­рой Р. (т. н. ки­не­тич. ста­дия), ко­гда за ко­рот­кий пе­ри­од вре­ме­ни, по­ряд­ка вре­ме­ни столк­но­ве­ния час­тиц, на­чаль­ное (силь­но не­рав­но­вес­ное) со­стоя­ние хао­ти­зи­ру­ет­ся на­столь­ко, что для его опи­са­ния дос­та­точ­но знать, как из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни рас­пре­де­ле­ние по ко­ор­ди­на­там и им­пуль­сам все­го од­ной час­ти­цы (т. н. од­но­час­тич­ная функ­ция рас­пре­де­ле­ния). На вто­ром эта­пе Р. (т. н. гид­ро­ди­на­мич. ста­дия) за вре­мя по­ряд­ка вре­ме­ни сво­бод­но­го про­бе­га в ре­зуль­та­те все­го не­сколь­ких столк­но­ве­ний в мак­ро­ско­пи­че­ски ма­лых объ­ё­мах ус­та­нав­ли­ва­ет­ся ло­каль­ное тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сие. Оно ха­рак­те­ри­зу­ет­ся па­ра­мет­ра­ми со­стоя­ния (темп-рой, хи­мич. по­тен­циа­лом и др.), ко­то­рые за­ви­сят от про­стран­ст­вен­ных ко­ор­ди­нат и вре­ме­ни и мед­лен­но стре­мят­ся к рав­но­вес­ным зна­че­ни­ям в ре­зуль­та­те боль­шо­го чис­ла столк­но­ве­ний (про­цес­сы те­п­ло­про­вод­но­сти, диф­фу­зии, вяз­ко­сти и др.). Вре­мя Р. за­ви­сит от раз­ме­ра сис­те­мы и ве­ли­ко по срав­не­нию со ср. вре­ме­нем сво­бод­но­го про­бе­га.

В мно­го­атом­ных га­зах мо­жет быть за­мед­лен об­мен энер­ги­ей ме­ж­ду по­сту­пат. и внутр. сте­пе­ня­ми сво­бо­ды час­тиц. Бы­ст­рее все­го (за вре­мя по­ряд­ка вре­ме­ни ме­ж­ду столк­но­ве­ния­ми) ус­та­нав­ли­ва­ет­ся рав­но­ве­сие по по­сту­пат. сте­пе­ням сво­бо­ды. Рав­но­ве­сие ме­ж­ду по­сту­пат. и вра­щат. сте­пе­ня­ми сво­бо­ды ус­та­нав­ли­ва­ет­ся зна­чи­тель­но мед­лен­нее.

В сме­сях га­зов с силь­но раз­ли­чаю­щими­ся мас­са­ми час­тиц за­мед­лен об­мен энер­ги­ей ме­ж­ду ком­по­нен­та­ми, вслед­ст­вие че­го воз­мож­ны по­яв­ле­ние со­стоя­ния с разл. темп-ра­ми ком­по­нент и про­цес­сы Р. их темп-р. Напр., в плаз­ме быст­рее все­го ус­та­нав­ли­ва­ет­ся рав­но­ве­сие элек­трон­ной ком­по­нен­ты, за­тем при­хо­дит в рав­но­ве­сие ион­ная ком­по­нен­та, и зна­чи­тель­но боль­шее вре­мя тре­бу­ет­ся для ус­та­нов­ле­ния рав­но­ве­сия ме­ж­ду элек­тро­на­ми и ио­на­ми.

В жид­ко­сти Р. опи­сы­ва­ют с по­мо­щью про­стран­ст­вен­но-вре­менны́х кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций, ха­рак­те­ри­зую­щих за­ту­ха­ние во вре­ме­ни и про­стран­ст­ве вза­им­но­го влия­ния мо­ле­кул (кор­ре­ля­ций). Эти кор­ре­ля­ции яв­ля­ют­ся при­чи­ной не­об­ра­ти­мых про­цес­сов – те­п­ло­про­вод­но­сти и вяз­ко­сти.

В твёр­дых те­лах Р. опи­сы­ва­ют как Р. в га­зе ква­зи­ча­стиц. Напр., в кри­стал­лич. ре­шёт­ке при низ­ких темп-pax уп­ру­гие ко­ле­ба­ния трак­ту­ют как газ фо­но­нов. Р. внутр. энер­гии в кри­стал­лич. ре­шёт­ке опи­сы­ва­ет­ся ки­не­тич. урав­не­ни­ем для фо­но­нов. В сис­те­ме спи­но­вых маг­нит­ных мо­мен­тов фер­ро­маг­не­ти­ка ква­зи­ча­сти­ца­ми яв­ля­ют­ся маг­но­ны (см. Ре­лак­са­ция маг­нит­ная). Р., обу­слов­лен­ная рас­про­стра­не­ни­ем зву­ко­вых волн в ве­ще­ст­ве, с ко­то­рой свя­за­но по­гло­ще­ние зву­ка, на­зы­ва­ет­ся ре­лак­са­ци­ей аку­сти­че­ской.

Лит. см. при ст. Ки­не­ти­ка фи­зи­че­ская.

Релаксация (физика) — Википедия. Что такое Релаксация (физика)

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия не убывает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц l{\displaystyle l} и временем свободного пробега t{\displaystyle t} (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение l/t{\displaystyle l/t} имеет порядок величины скорости частиц. Величины l{\displaystyle l} и t{\displaystyle t} очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения t0{\displaystyle t_{0}} (t≫t0){\displaystyle (t\gg t_{0})}. Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию).

Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия tp≫t0{\displaystyle t_{p}\gg t_{0}}. После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время t{\displaystyle t} и на расстоянии l{\displaystyle l}. Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации tp{\displaystyle t_{p}} зависит от размеров L{\displaystyle L} системы и велико по сравнению с t{\displaystyle t}: t0≈t(L/l)2≫t{\displaystyle t_{0}\approx t(L/l)2\gg t}, что имеет место при l≪L{\displaystyle l\ll L}, то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины t1{\displaystyle t_{1}} и l1{\displaystyle l_{1}} — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1{\displaystyle t_{1}} и l1{\displaystyle l_{1}} характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции l1{\displaystyle l_{1}}, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции t1{\displaystyle t_{1}} (tp≫t1){\displaystyle (t_{p}\gg t_{1})} в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время t1{\displaystyle t_{1}} и на расстоянии l1{\displaystyle l_{1}}). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию tp≫t1(L/l1)2{\displaystyle t_{p}\gg t_{1}(L/l_{1})^{2}} (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме L3{\displaystyle L^{3}} порядка tp≫L2/D{\displaystyle t_{p}\gg L^{2}/D}, где D{\displaystyle D} — коэффициент диффузии, время релаксации температуры tp≫L2/c{\displaystyle t_{p}\gg L^{2}/c}, где c{\displaystyle c} — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы).

Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны. Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

Литература

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекции по статистической механике. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1965.
  • Бондаревский С. И., Аблесимов Н. Е. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Самооблучение в результате радиоактивного распада. — Владивосток: Дальнаука, 2002. — 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Базальты: от извержения до волокна. — М.: ИТиГ ДВО РАН, 2010. — 400 с.
  • Осипов А. И. Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 1. Равновесная термодинамика // СОЖ. — 1999. — № 4. — с. 79-85.

См. также

Релаксация — Википедия

Релакса́ция, миорелакса́ция (от лат. relaxatio «ослабление, расслабление») — снижение тонуса скелетной мускулатуры. Релаксация может быть достигнута в результате применения специальных психофизиологических техник, физиотерапии и лекарственных препаратов. Считается, что релаксация способствует снятию психического напряжения, из-за чего она широко применяется в психотерапии, при гипнозе и самогипнозе, в йоге и во многих других оздоровительных системах. Релаксация, наряду с медитацией, приобрела большую популярность как средство борьбы со стрессом и психосоматическими заболеваниями.

Релаксация особенно эффективна для людей с повышенным мышечным тонусом. Доказано, что повышенный мышечный тонус ведёт к развитию заболеваний.[1] Для людей с пониженным мышечным тонусом эффект релаксации будет меньше. Резкое или прогрессирующее снижение или повышение мышечного тонуса может быть результатом болезни.

Польза от систематических сеансов релаксации признана в современной психотерапии.[2] В основе теории о положительном влиянии релаксации на психику лежит утверждение о взаимосвязи разума и тела. Известно, что у человека в состоянии стресса тонус мышц повышается. Предполагается, что существует и обратная связь: при снижении тонуса мышц снижается и психическое напряжение. В таком случае уменьшения психического напряжения можно добиться глубоким расслаблением мышц.

Важнейшим понятием при занятиях релаксацией с психотерапевтическими целями является генерализация, то есть распространение и закрепление эффекта релаксации. Несистематические и поверхностные занятия релаксацией дают временный, неполный эффект. Только регулярные занятия с соблюдением методики приводят к стойкой генерализации эффекта и долгосрочному положительному влиянию релаксации.

Психофизиологические техники релаксации[править | править код]

Под психофизиологическими техниками релаксации понимаются методы расслабления мышц посредством разума и упражнений. Для применения данных техник важны удобные условия: отсутствие яркого света, комфортная температура, нестесняющая одежда, отсутствие мешающих шумов и других раздражителей. Нежелательно заниматься релаксацией на полный желудок, так как процесс пищеварения мешает расслаблению.

Прогрессивная мышечная релаксация[править | править код]

Эта эффективная[2] релаксационная техника была разработана американским учёным и врачом Эдмундом Якобсоном в 1920-х годах. Методика основана на простом физиологическом факте: после периода сильного напряжения любая мышца автоматически глубоко расслабляется. Следовательно, чтобы добиться глубокой релаксации всех скелетных мышц, нужно одновременно или последовательно сильно напрягать все эти мышцы. Доктор Джэкобсон и его последователи рекомендуют максимально напрягать каждую мышцу в течение 5—10 секунд, а затем в течение 15—20 секунд концентрироваться на возникшем в ней чувстве расслабления. Важно сначала научиться распознавать чувство напряжения и затем отличать от него чувство расслабления.[3]

Джекобсон изначально разработал около 200 специальных упражнений для напряжения всех скелетных мышц организма, включая самые мелкие. Но в современной психотерапии считается достаточным последовательно упражнять таким образом 16 групп мышц[4]:

  1. Доминантная кисть и предплечье (максимально сильно сожмите кулак и согните кисть в любом направлении).
  2. Доминантное плечо (согните руку в локте и сильно надавите локтем себе в корпус или на ближайшую поверхность — кровать, подлокотник, и т. п.).
  3. Недоминантная кисть и предплечье.
  4. Недоминантное плечо.
  5. Мышцы верхней трети лица (поднимите брови как можно выше и широко откройте рот).
  6. Мышцы средней трети лица (сильно зажмурьтесь, нахмурьтесь и наморщите нос).
  7. Мышцы нижней трети лица (сильно сожмите челюсти и отведите уголки рта назад, к ушам)
  8. Мышцы шеи (притяните плечевые суставы высоко к ушам и в таком положении наклоняйте подбородок к груди)
  9. Мышцы груди и диафрагма (сделайте глубокий вдох, задержите дыхание, сведите локти перед собой и сожмите их)
  10. Мышцы спины и живота (напрягите мышцы брюшного пресса, сведите лопатки и выгните спину)
  11. Доминантное бедро (напрягите передние и задние мышцы бедра, держа колено в напряжённом полусогнутом положении)
  12. Доминантная голень (максимально потяните на себя ступню и разогните пальцы ступни)
  13. Доминантная ступня (вытяните голеностопный сустав и сожмите пальцы ступни)
  14. Недоминантное бедро
  15. Недоминантная голень
  16. Недоминантная ступня

Под словом «доминантная» имеется в виду правая для правшей и левая для левшей.

Разумеется, существуют и более подробные методики прогрессивной релаксации (на 30, 40 групп мышц, и более) для желающих достичь в релаксации высокой степени мастерства.

Первые два месяца доктор Джекобсон рекомендовал заниматься ежедневно, затем плавно снижать периодичность до 2 раз в неделю. В первый месяц рекомендовалось заниматься 2 раза в день по 20—30 минут. Во второй месяц 1 раз в день по 20 минут. Затем по 10—15 минут.

При достижении определённого уровня мастерства Джекобсон рекомендовал учиться вызывать расслабление просто представляя себе чувство расслабления в определённой мышце, без её напряжения.

Абдоминальное дыхание[править | править код]

Данный метод считается одним из самых простых. Его также называют «диафрагмальное дыхание». Метод предусматривает 1-3 подхода (с перерывами) по 10 дыхательных циклов (вдохов-выдохов), выполняемых следующим образом:

  • Медленный вдох через нос. При вдохе следует стараться, чтобы максимально «раздулся» живот, а грудная клетка раздулась не так сильно.
  • Задержка дыхания на несколько секунд.
  • Медленный выдох, лучше через рот. Выдох должен быть длиннее вдоха. При выдохе из лёгких должен полностью выйти весь воздух, для чего в конце выдоха нужно сделать небольшое усилие.

При глубоком вдохе живот поднимается, оттого что диафрагма — главная дыхательная мышца — опускается очень низко, как бы «раздувая» абдоминальную область. Именно низкое опущение диафрагмы является главным показателем полноты вдоха, то есть полного наполнения лёгких воздухом. А полный выдох при этом обеспечивает полное обновление воздуха в лёгких, чего не происходит при поверхностном дыхании.[4]

Это упражнение способствует хорошему насыщению крови кислородом, при длительной практике способствует выработке правильного повседневного дыхания. Техника также помогает при эмфиземе лёгких.

Метод можно совместить с самовнушением, произнося при каждом выдохе ключевое слово, например: «релаксация», «спокойствие», «безмятежность», и т. п.[5]

Самогипноз (самовнушение)[править | править код]

При самогипнозе релаксация может быть достигнута путём многократного повторения суггестивной фразы, например: «Кисть моей левой руки полностью расслаблена». Подобные суггестивные фразы составляются и повторяются последовательно для всех частей тела. Самогипноз лучше выполнять с закрытыми глазами. Для достижения глубокого расслабления обычно требуется продолжительная практика.[6] Одним из пионеров в этой области был Эмиль Куэ.

Релаксация может быть достигнута путём применения особых лекарств — миорелаксантов. Лекарственная релаксация применяется перед хирургическими операциями, при болезнях и травмах. Миорелаксация также является побочным эффектом некоторых других групп препаратов.

Релаксации мышц способствуют тёплые ванны и плавный массаж.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

*

*